Право на ошибку как образовательная технология

Как известно, мы растём, падая и вставая. И, кажется, никому ещё не удалось научить малыша ходить, требуя, чтобы он не падал, и наказывая за каждое падение. Но и интеллектуальное развитие человека (не только юного, кстати) происходит примерно так же: через преодоление (неизбежных) ошибок. 

Я учитель математики, работающий в физматшколе, то есть имеющий дело только с преподаванием углублённой математики и решением относительно сложных задач. Однако даже мне изредка попадаются ученики, практически никогда не допускающие существенных погрешностей в рассуждениях. Не сомневаюсь, что в «обычных» средних школах таковых детей больше, ибо задания в непрофильных учебниках – чего уж греха таить – по преимуществу примитивны. Уверен – у большинства коллег такие отличники вызывают радость и гордость. А мне страшно за этих детей: они не привыкли правильно падать – значит, не умеют и вставать на ноги после падения. Но ведь без совершения крупных и мелких ошибок не прожить, тем более не достичь чего-то значимого в науке или в других сферах деятельности. Рано или поздно на каждого верблюда найдётся соответствующая соломинка, и нужно быть морально готовым подняться на все четыре копыта, встряхнуться и идти дальше.

Анализируя собственные и чужие ляпы, мы не только проникаем в суть соответствующей проблемы, но и узнаём больше о себе самих, о своих слабостях и недостатках, о том, в каких обстоятельствах мы допускаем просчёты. А это бесценная информация, ведь она позволяет прогнозировать собственное поведение в той или иной ситуации (учебной, научной, производственной, жизненной – неважно) – и, как следствие, подготовиться так, чтобыв дальнейшем добиться наилучшего результата из возможных.

К примеру, человек, теряющийся при нервном возбуждении, должен тренироваться в стрессовых условиях (нехватка времени, отвлекающие моменты, вроде наличия в помещении других людей или посторонних звуков, и т. п.). Либо же применять технические (к примеру, шумоизолирующие наушники) и медикаментозные (это уже в крайнем случае) средства. Тот, кто допускает много ошибок в расчётах, должен перепроверять свои простейшие выкладки. Ну и так далее…

Обобщая, можно сказать, что правильная работа над своими и чужими ошибками делает человека опытнее, изощрённее, сильнее.

Между тем, в российской школе практически не занимаются этим видом деятельности. Мы учим умению рассуждать правильно – но это совсем другое. Если говорить откровенно, то обучение преимущественно сводится к максиме «делай как я». Это не только не помогает приобретать опыт выявления и исправления собственных оплошностей, но и эффективно губит креативность. А ведь ещё Высоцкий некогда пел об опасности постоянного движения по чужой колее…

Кое-что даёт так называемая «работа над ошибками» в контрольных, но и тут собственно анализ не только погрешности, но и причин её возникновения остаётся, так сказать, «за скобками». Фактически школьнику предлагается заменить использованный им способ решения «правильным» – вот и всё. Максимум, чего можно подобным путём добиться – это чтобы в той же самой ситуации ученик не допустил аналогичного ляпа. КПД этого труда ничтожен.

Комментарий «ЯКласс»: Ошибки — неотъемлемая часть роста и рефлексии в процессе получения новых знаний. Ошибаясь, человек в первую очередь учится анализировать собственные действия, чтобы понять, что именно привело к неверному результату. Для того, чтобы обучение было продуктивным, а ошибки становились точками роста, функционал Я+ позволяет ученикам использовать «Шаги решения». Если в процессе выполнения какого-либо задания ребёнок сделал что-то неправильно, система не покажет ему правильный ответ, а предложит объяснение. Ознакомившись с ним, школьник сможет отработать решение ещё раз, но уже на новом примере — не просто подставив новые цифры, но пройдя весь путь ещё раз.
акой формат деятельности будет удобен для домашних работ — предложение исправить ошибки самому оградит ученика от соблазна залезть в ГДЗ и просто выписать ответы. Так, благодаря постепенному подведению ребёнка к привычке осмысливать свои ошибки, и можно дойти до «переворота» в образовательном процессе, о котором говорит автор.

А ведь можно действовать совершенно иначе. Я математик и буду говорить об учебниках математики. Следовало бы включить в них задания на поиск ошибок в приведённых в книге рассуждениях и выкладках, постепенно продвигаясь от достаточно простых к  сложным, а не только содержащих элементарные арифметические промашки. Подобное как раз имеется, по крайней мере, в начальной школе, но этого, конечно, совершенно недостаточно. При этом преимущество должно отдаваться упражнениям «с отягощением», когда требуется именно обнаружить и исправить некорректности в чужом решении в рамках его логики, а не заменить сомнительные умозаключения правильными, но иными. 

Примерно в том же направлении «работает» использование элементов оппонирования при устных ответах. При этом назначенный оппонент особо внимательно выслушивает решение, имеет право (но не обязан) задавать докладчику вопросы, проверяет записанный на доске текст и – если, с его точки зрения, в решении имеются недостатки – корректирует их, помечая исправления галочками (дабы эти изменения не терялись). Лишь после этого в дело вступает учитель, который завершает разбор задачи и оценивает работу обоих участников. Изначальная, базовая отметка за оппонирование – 5; за каждую пропущенную ошибку и за каждое исправление правильных выкладок докладчика на неправильные эта отметка снижается на 1 балл (но не ниже, чем до «двойки», естественно). Таким образом, вполне может случиться (и нередко случается), что оппонент, протестировав абсолютно правильное решение, констатирует, что всё верно, – и получает «пятёрку», формально не сделав ничего. Конечно, насчёт «ничего» – это некорректная точка зрения. В данном случае оппонент полностью реализовал свою функцию: всё проверил и взял на себя равную с докладчиком ответственность. За что и получает высший балл. Разумеется, всё вышеизложенное имеет смысл только для достаточно заковыристых, интересных заданий.

Полезно увеличить долю упражнений типа «Верно или нет?», причём они должны быть куда глубже и сложнее, чем сейчас – нынешние примитивны.

Вообще желательно почаще ставить учащихся в ситуацию неопределённости – это способствует формированию способностей к анализу и  самоанализу, в конечном счёте – самостоятельности мышления. 

Проблемы с некорректным условием (в том числе, те, в которых недостаточно данных для нахождения искомого) учат детей не только анализу «входящей» информации – они исподволь помогают сформировать у них необходимые современному человеку основы критического мышления.

Хорошо «работают» также задачи с наличием специфических частных случаев, умение «увидеть» которые требует глубокого понимания теории (и, соответственно, анализ «дыр» в их решении углубляет такое понимание).

Замечательно помогает формировать мужество осознать и принять ошибки, упорство, чтобы их полностью проанализировать и учесть в дальнейшей работе, а также умение выходить из интеллектуальных кризисов такой труд, в котором успех не гарантирован и решение вообще может быть не достигнуто. Впрочем, это уже вообще не для учебников и уроков, это относится к научно-исследовательской деятельности школьников, к тем самым пресловутым «проектам».

При этом педагогам придётся в корне пересмотреть «чёрно-белое» мышление, то есть такой подход к оцениванию, когда задача считается или решённой, или нерешённой — без промежуточных вариантов. Придётся научиться «взвешивать» ошибки, то есть научиться определять, на сколько процентов выполнена задача. Понадобиться разработать банк соответствующих упражнений. Необходимо научиться анализировать ляпы и просчёты вместе с допустившими школьниками — и обосновывать свои оценки в диалоге с ними. Работа предстоит большая — но очень полезная. 

И необходимо учитывать: школьник, владеющий глубокой рефлексией, умеющий выявлять свои и чужие ошибки, анализировать их и использовать результаты размышлений для более эффективной работы, знающий собственные слабости и недостатки и способный превращать их в достоинства — это сильная, самостоятельно и свободно мыслящая личность. Гораздо более свободно, чем мы привыкли. И не склонная поступаться личным мнением. 

Готовы ли мы к такому? Оно нам нужно? Как вы считаете, коллеги? Или так перебьёмся как-нибудь, потихоньку да полегоньку?..